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高空抛物能伤人,但淋了高空落下的雨滴为什么没事?

现在高楼越来越高,也越来越痛,高空坠物(或抛物)伤人毁物的事情越来越多。大家都知道这是因为坠物从高空落下来速度太大的原因,但是小雨滴也是从高空中落下来的,为什么淋雨砸不死人呢?雨层云的高度一般是600-2000m,即便是600m,也比通常的高楼高多了。

因为没人见到雨滴砸死人,所以就有人用段子来挤兑思考这个问题的人,就像下面这个段子:

“为了涨姿势,我加入一个物理博士群,见到有人问:一滴水从很高的地方落下来,会不会弄死人?

“群里一下就热闹起来,各种公式,各种假设,各种阻力,重力,加速度的讨论。

“一小时后我默默的问了一句:你们没有淋过雨吗?

“群里,突然死一般的寂静……然后,然后我就被踢出群了”

想想这个问题真的不值得思考吗?小雨滴坠落和高空物体坠落究竟有啥区别呢?

要思考这个问题,自然要建立力学模型,然后受力分析,再解微分方程,就像下面这样

图1. 力学套路:受力分析、写方程、解方程

这确实不是闲得蛋疼的笑话,科学家真的老老实实做了实验,很长时间都有人在做,下面是一些:

图2. 科学家严谨地研究小雨滴

另外去年北京物理高考大题有一道20分大题是小雨滴下落的,所以仔细想想这个问题,说不定对娃儿高考考考分也有利哦。

图3. 2019年帝都物理高考20分一道大题

若只是对付高考,当然不值得这么多科学家的研究!但小雨滴的模型很重要,绝不是闲得蛋疼的无聊研究。

在你周围有很多半透明阳光板。这些阳光板刚装上时很漂亮,但是过不了多久,上面就会有小孔。有些小孔就是雨滴撞出来的,而雨滴撞击破坏的能力与水滴速度密切相关,所以了解水滴速度(虽然不足以砸死人)有利于对其破坏力进行评估。

水土冲涮和突然流失可是现在的生态的大问题,你想想土壤流失程度肯度与雨点速度有关。当然阳光板成本低,容易替换,土壤流失也不管,但如果像贵州平塘天眼那样的贵重设备就不能不care啦,它可是长期可持续地受到雨点砸的呀!

图4. 天眼可是长期可持续地受到雨点砸的呀

更专业一点,雨滴大小的分布对估计雨量非常重要,而目前很多仪器是根据雨滴冲击速度)来估计雨滴大小的。很显然冲击速度与雨滴大小现在变得不那么确信了,那么对目前雨量的测量精度还有那么高信心吗?

小雨滴砸不死人,是因为图1中极限速度m/k不够大,其实是阻力系数k不够小。K与雨滴形状和雨滴横截面大小有关(专业教材对它的测量和影响因素有系统的知识)。对于高空坠的硬物,k是很小的,所以m/k会很大,这样动量m^2/k就很大,也就能砸死人了。

小雨滴与硬物不一样的还有形状。图1中雨滴模型,其实是我们想象的,真正的小雨滴有点像空心窝头形状,就像下图这样。这样雨滴横截面就大大增加了,而且中间的空心逐渐增大,大雨滴就会破裂成多个小雨滴,这也降低了小雨滴的危险性。

图5. 小雨滴模型像窝头,而不是流线型

下面这个动图更直观

最后,小雨滴是液体,与被砸物体相互作用时间长,沿被砸物表面有柔顺性,并且自己能破碎,这三者进一步减缓了小雨滴的冲击力,否则话小雨滴变成冰雹,当然也能砸死人的。

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